Сначала найдем корни уравнения -x^2-2x+8=0, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(-1)8 = 4 + 32 = 36
x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
x2 = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь рассмотрим неравенство относительно этих корней:

-x^2-2x+8 > 0
Т.к. ветви параболы направлены вниз, неравенство равносильно неравенству между корнями:
-2 < x < 4

Итак, решение неравенства -x^2-2x+8 > 0:
-2 < x < 4.