Пусть даны три прямые (a), (b) и (c), которые попарно пересекаются.

Пусть прямая (a) пересекает прямую (b) в точке (A), прямую (b) пересекает прямую (c) в точке (B) и прямую (c) пересекает прямую (a) в точке (C).

Из геометрии известно, что три плоскости проходящие через всевозможные тройки точек (A), (B) и (C) будут пересекаться по одной прямой. Это означает, что прямые (a), (b) и (c) лежат в одной плоскости, либо имеют общую плоскость.

Таким образом, если три прямые попарно пересекаются, то они лежат в одной плоскости или имеют общую плоскость.