Для того чтобы найти значения аргумента x, при которых f(x)=9, необходимо решить уравнение:

2x^2 - 3x + 4 = 9

Перенесем 9 налево:

2x^2 - 3x + 4 - 9 = 0

2x^2 - 3x - 5 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-3)^2 - 42(-5) = 9 + 40 = 49

x = (3 ± √49) / (2*2) = (3 ± 7) / 4

Два возможных значения x:

x1 = (3 + 7) / 4 = 10 / 4 = 2.5

x2 = (3 - 7) / 4 = -4 / 4 = -1

Таким образом, значения аргумента x, при которых f(x) = 9, это x1 = 2.5 и x2 = -1.