Для нахождения обратной функции данной функции сначала выразим x через y:

y = -x^2 + 2x + 6
x^2 - 2x - y + 6 = 0

Затем используем квадратное уравнение для нахождения x:

D = 4 - 4 1 (-y + 6) = 4 + 4y - 24 = 4y - 20

x1 = (2 + sqrt(D)) / 2 = (2 + sqrt(4y - 20)) / 2 = 1 + sqrt(y - 5)
x2 = (2 - sqrt(D)) / 2 = (2 - sqrt(4y - 20)) / 2 = 1 - sqrt(y - 5)

Так как x меньше или равен 1, то выбираем обратную функцию x = 1 - sqrt(y - 5) для y ≤ 6.