Для начала преобразуем исходное выражение:

(y-2)/(y+2) - (y+2)/(y-2) = (y^2 - 4)/(y^2 - 4) = (y^2 - 4 - y^2 - 4)/((y-2)(y+2)) = (-8)/(y^2 - 4) = -8/((y-2)(y+2))

Теперь подставляем это выражение в исходное:

-8/((y-2)(y+2)) : 2y^2 + 8/(y^2 + 4y + 4)

Чтобы упростить данное выражение, давайте разложим знаменатель и найдем все возможные множители:

2y^2 + 8/(y^2 + 4y + 4) = 2y^2 + 8/((y+2)^2)

Теперь можем заменить данное выражение на два отдельных:

(8/((y-2)(y+2))) / (2y^2 + 8/((y+2)^2))

Преобразуем числитель дроби:

8 / ((y-2)(y+2)) = 8 / ((y+2)(y-2)) = 8 / (y^2 - 4)

Теперь подставим это вновь внутрь дроби и исходное выражение представим в более простом виде:

(8 / (y^2 - 4)) / (2y^2 + 8 / ((y+2)^2))