Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю, то есть D=0.
Дискриминант равен D = b^2 - 4ac, где a= a, b = -2, c = 9.

Подставляем значения:
D = (-2)^2 - 4a9 = 4 - 36a

Для одного корня D=0:
4 - 36a = 0
36a = 4
a = 4/36
a = 1/9

Значение a = 1/9 является единственным значением, при котором уравнение имеет один корень.