Давайте раскроем скобки в левой части неравенства:

(x-2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8
(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1

Теперь подставим эти значения в неравенство и упростим:

(x^3 - 6x^2 + 12x - 8) - (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) ≤ x - 6x^2
x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - x^3 - 3x^2 - 3x - 1 ≤ x - 6x^2
-9x^2 + 9x - 9 ≤ x - 6x^2
-9x^2 + 9x - 9 ≤ x - 6x^2
-9x^2 + 9x - 9 - x + 6x^2 ≤ 0
6x^2 - 10x - 9 ≤ 0

Теперь найдем корни уравнения 6x^2 - 10x - 9 = 0:

D = b^2 - 4ac
D = (-10)^2 - 46(-9)
D = 100 + 216
D = 316

x = (-(-10) ± √316) / (2*6)
x = (10 ± √316) / 12

x ≈ 2.283 и x ≈ -0.783

Таким образом, неравенство 6x^2 - 10x - 9 ≤ 0 выполнено при -0.783 ≤ x ≤ 2.283.