Для того, чтобы разбить 14 человек на пары, нужно сначала определить количество возможных пар. Для 14 человек можно составить 7 пар.

Теперь нам нужно подсчитать количество способов разбить 14 человек на 7 пар. Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения числа сочетаний из n по k:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n! - факториал числа n.

В нашем случае n = 14 и k = 7. Подставляя значения в формулу, получаем:

C(14, 7) = 14! / (7! * (14-7)!) = 3003

Таким образом, 14 человек можно разбить на 7 пар 3003 способами.