Нужна помощь с теорией вероятности Нужна помощь с задачкой. В квадрате с вершинами О (0,0); А (1,0); В (1,1); С (0,1) наудачу выбирается точка с координатами (х, у) . Найти вероятность события D={(x,y) | 0,5<=x<=y}
Нужна помощь с теорией вероятности Нужна помощь с задачкой. В квадрате с вершинами О (0,0); А (1,0); В (1,1); С (0,1) наудачу выбирается точка с координатами (х, у) . Найти вероятность события D={(x,y) | 0,5<=x<=y}
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим площадь области D.
Область D ограничена прямой у = 0.5 и дугой параболы у = х^2.
Площадь под дугой параболы у = х^2 равна интегралу от 0 до 1 по х от функции х^2, что равно 1/3.
Площадь прямоугольного треугольника с катетами 0.5 равна 0.25.
Площадь области D равна 1/3 - 0.25 = 1/12.
Площадь квадрата ОАВС равна 1.
Вероятность события D равна площади области D, деленной на площадь квадрата ОАВС: 1/12 / 1 = 1/12.
Итак, вероятность события D равна 1/12.