Для умножения на периодические дроби можно воспользоваться следующим методом:

Разложить периодическое дробное число на две части: целую и периодическую. Например, 0,(3) можно разложить на 0 и 3 период 3. То же самое и с другими периодическими дробями.

Умножить дробное число на периодическое число, игнорируя запятую и обозначив периодическую часть как дробь. Например, -5,1 умножаем на 0,(3).

Провести умножение, перенося разряды при необходимости.

Привести к общему знаменателю и сложить результаты.

Примеры:

-5,1 0,(3) = -5,1 0 + -5,1 * 3/9 = 0 - 15,3/9 = -15,3/9 = -1,7(1)

-4,7(1) 0,5 = -4,7 0 + -4,7 * 1/2 = 0 - 4,7/2 = -2,35

-3,(8) 0,5 = -3 0 + -3 * 8/9 = 0 - 24/9 = -2,(6)

-3,8 0,(5) = -3,8 0 + -3,8 * 5/9 = 0 - 19/10 = -1,9