Площадь оставшейся части круга можно найти вычитая площадь вырезанного сектора из площади всего круга.

Площадь всего круга равна: S = πr^2,
где r - радиус круга, r = 10.
S = π * 10^2 = 100π.

Теперь найдем площадь вырезанного сектора. Площадь сектора равна доле от площади всего круга, пропорциональной углу сектора.
Площадь сектора равна: S_сектора = (угол/360) * S,
где угол = 60° и S = 100π.

S_сектора = (60/360) 100π = 1/6 100π = 50/3π.

Теперь найдем площадь оставшейся части круга:
S_оставшейся_части = S - S_сектора = 100π - 50/3π = 300π/3 - 50π/3 = 250π/3.

Таким образом, площадь оставшейся части круга равна 250π/3.