Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби. А)x=0,0(25) Б)x=0,00(5) В)x=0,0(7) Г)x=0,5(7) Д)x=0,12(4) Е)x=0,1(24)
Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби. А)x=0,0(25) Б)x=0,00(5) В)x=0,0(7) Г)x=0,5(7) Д)x=0,12(4) Е)x=0,1(24)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
А) x = 0,0(25) = 0,252525...
Пусть y = 0,252525...
Тогда 100y = 25,252525...
Вычтем первое уравнение из второго:
100y - y = 25,25 - 0,25
99y = 25
y = 25/99
Ответ: A) x = 25/99
Б) x = 0,00(5) = 0,00050505...
Пусть y = 0,00050505...
Тогда 10^6y = 505,0505...
Вычтем первое уравнение из второго:
10^6y - y = 505,0505 - 0,05
(10^6 - 1)y = 505
y = 505/(10^6 - 1)
Ответ: Б) x = 505/(10^6 - 1)
Аналогично выразим остальные периодические дроби через обыкновенные.