Докажите, что заданная функция является линейной, и найдите её областьДокажите, что заданная функция является линейной, и найдите её область определения.z = (m^6 - 16m^3 +64) / ( m^2 + 2m +4) ( m^3 - 8)
Докажите, что заданная функция является линейной, и найдите её областьДокажите, что заданная функция является линейной, и найдите её область определения.z = (m^6 - 16m^3 +64) / ( m^2 + 2m +4) ( m^3 - 8)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства линейности функции нужно показать, что выполняются два условия:
Сложение: f(x + y) = f(x) + f(y)Умножение на константу: f(kx) = kf(x)Рассмотрим данную функцию z = (m^6 - 16m^3 + 64) / ((m^2 + 2m + 4)(m^3 - 8))
Проверим сначала условие сложения:z1 = (m1^6 - 16m1^3 + 64) / ((m1^2 + 2m1 + 4)(m1^3 - 8))
z2 = (m2^6 - 16m2^3 + 64) / ((m2^2 + 2m2 + 4)(m2^3 - 8))
z1 + z2 = (m1^6 - 16m1^3 + 64) / ((m1^2 + 2m1 + 4)(m1^3 - 8)) + (m2^6 - 16m2^3 + 64) / ((m2^2 + 2m2 + 4)(m2^3 - 8))
Найдем общий знаменатель:
(m1^2 + 2m1 + 4)(m1^3 - 8) * (m2^2 + 2m2 + 4)(m2^3 - 8) = ((m1^2 + 2m1 + 4)(m1^3 - 8)(m2^2 + 2m2 + 4)(m2^3 - 8))
Сложим числители:
(m1^6 - 16m1^3 + 64)(m2^2 + 2m2 + 4)(m2^3 - 8) + (m2^6 - 16m2^3 + 64)(m1^2 + 2m1 + 4)(m1^3 - 8) = (m1^6 * m2^2 + ...essaging limit reached (2 left)