Известно,что a+2/a=-4,найдите значение выразу a^3+2a^2+8/a^2+8/a^3
Известно,что a+2/a=-4,найдите значение выразу a^3+2a^2+8/a^2+8/a^3
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для этого начнем с определения a^3 + 2a^2 + 8 / a^2 + 8 / a^3 в виде суммы:
a^3 + 2a^2 + 8 / a^2 + 8 / a^3 = (a^3 / a^3) + (2a^2 / a^3) + (8 / a^3) + (8 / a^3) = a + 2/a + 8/a^3 + 8/a^3
Используем известное уравнение a + 2/a = -4:
a + 2/a + 8/a^3 + 8/a^3 = -4 + 8/a^3 + 8/a^3
Теперь найдем значение 8/a:
8/a = 8/(a + 2) = 8/(-4) = -2
Теперь вернемся к предыдущему уравнению:
-4 + 8/a^3 + 8/a^3 = -4 - 2 - 2 = -8
Итак, значение выражения a^3 + 2a^2 + 8 / a^2 + 8 / a^3 равно -8.