Для того чтобы найти координаты точек пересечения прямой и гиперболы, подставим уравнение прямой y=x+1 в уравнение гиперболы y=2/x:

x+1 = 2/x

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x^2 + x = 2

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + x - 2 = 0

Факторизируем уравнение:

(x + 2)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два корня:

x1 = -2 и x2 = 1

Теперь найдем y-координаты, подставив значения x в уравнение прямой:

Для x1 = -2: y1 = -2 + 1 = -1
Для x2 = 1: y2 = 1 + 1 = 2

Итак, координаты точек пересечения прямой y=x+1 и гиперболы y=2/x:

(-2, -1) и (1, 2)