Для начала упростим выражение в скобках:

1+sin²a = 1 + (1 - cos²a) = 2 - cos²a = 1 + cos²a.

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(1-sin⁴a/sin²a) × (1+sin²a) = (1-sin⁴a/sin²a) × (1 + cos²a).

Теперь упростим дробь:

(1 - sin⁴a)/sin²a = (1 - sin²a)(1 + sin²a)/sin²a = (1 - sin²a) = cos²a,

И получаем:

cos²a × (1 + cos²a) = cos²a + cos⁴a.