(4х+1)²-(1-3х)(1+3х)=(5х+2)² Решить Уравнение
(4х+1)²-(1-3х)(1+3х)=(5х+2)² Решить Уравнение
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала выполним раскрытие скобок:
(4x + 1)² - (1 - 3x)(1 + 3x) = (5x + 2)²
(4x + 1)(4x + 1) - (1 - 3x)(1 + 3x) = (5x + 2)(5x + 2)
16x² + 4x + 4x + 1 - (1 - 3x)(1 + 3x) = 25x² + 10x + 10x + 4
16x² + 8x + 1 - (1 - 3x - 3x + 9x²) = 25x² + 20x + 4
16x² + 8x + 1 - 1 + 3x + 3x - 9x² = 25x² + 20x + 4
16x² + 8x + 3x + 3x - 9x² = 25x² + 20x + 4
3x + 3x = 6x
16x² + 6x - 9x² = 25x² + 20x + 4
7x² + 6x = 25x² + 20x + 4
Переносим все члены в одну сторону:
0 = 25x² + 20x + 4 - 7x² - 6x
0 = 18x² + 14x + 4
Получили квадратное уравнение, решим его по формуле дискриминанта:
D = b² - 4ac
D = 14² - 4184
D = 196 - 288
D = -92 (отрицательный дискриминант, значит уравнение не имеет действительных корней)
Таким образом, решения уравнения отсутствуют.