Для начала преобразуем уравнение:

log0.5(3x+10) = -2

Применим определение логарифма:

0.5^(-2) = 3x + 10

Вычислим 0.5^(-2):

1 / 0.5^2 = 1 / 0.25 = 4

Теперь у нас имеется уравнение:

4 = 3x + 10

Выразим x:

3x = -6

x = -2

Проверим корень:

log0.5(3 * (-2) + 10) = log0.5(4) = -2

Ответ: x = -2