Для нахождения третьего члена разложения по формуле бинома Ньютона для выражения (a+1)^8 и (2a+3)^9, мы можем воспользоваться формулой:

C(n, k) a^(n-k) 1^k

Где n - степень бинома, k - порядковый номер члена, C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Для выражения (a+1)^8:

n = 8, k = 3

C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56

Третий член будет:

56 a^(8-3) 1^3 = 56 * a^5

Для выражения (2a+3)^9:

n = 9, k = 3

C(9, 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 84

Третий член будет:

84 (2a)^(9-3) 3^3 = 84 (2a)^6 27 = 84 64a^6 27 = 145152a^6

Таким образом, третий член разложения для (a+1)^8 равен 56a^5, а для (2a+3)^9 равен 145152a^6.