Для решения данного неравенства, сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 1 = 0:

x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
x = ±1

Таким образом, корнями уравнения являются x = -1 и x = 1.

Теперь построим таблицу знаков для неравенства x^2 - 1 <= 0, используя найденные корни:

Интервал | Знак
(-∞, -1) | +
(-1, 1) | -
(1, +∞) | +

Следовательно, решением неравенства x^2 - 1 <= 0 является интервал (-1, 1], так как неравенство выполнено при значениях x от -1 до 1 включительно.