Данное уравнение является полиномом пятой степени. Для его решения можно воспользоваться методом подбора корней или использовать графический метод.

Один из корней данного уравнения можно найти подставив различные целочисленные значения в уравнение и исследовав знаки выражения.

Подставим значения x = -1, x = 0, x = 1:

При x = -1 получаем: (-1)^5 - (-1)^4 - 7(-1)^3 + 7(-1)^2 + 12*(-1) - 12 = -1 -1 + 7 + 7 - 12 - 12 = -12 ≠ 0
При x = 0 получаем: 0 - 0 - 0 + 0 + 0 - 12 = -12 ≠ 0
При x = 1 получаем: 1 - 1 - 7 + 7 + 12 - 12 = 0

Таким образом, x = 1 - корень данного уравнения.

Далее проводим деление многочлена на (x - 1):

(x^5 - x^4 - 7x^3 + 7x^2 + 12x - 12) / (x - 1) = x^4 - 7x^2 + 14

Проведя дальнейшие расчеты, можем найти все корни уравнения.