а) Из определения модуля следует, что |x-5| равен либо самому выражению x-5, если x-5 больше или равно 0, либо к выражению противоположному x-5, если x-5 меньше 0. Таким образом, выражение |x-5| можно записать как:
x-5, если x>=5;
-(x-5) = -x+5, если x<5.

б) По аналогии, выражение |x+8| равно либо x+8, если x+8 больше или равно 0, либо -(x+8) = -x-8, если x+8 меньше 0. Тогда выражение |x-5|+|x+8| можно записать как:
x-5+x+8 = 2x+3, если x>=-8;
-x+5+x+8 = 13, если x<-8.