Для нахождения значения cos a воспользуемся тригонометрической формулой sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Поскольку sin a = -√51/10, то sin^2(a) = (-√51/10)^2 = 51/100.

Заменяем sin^2(a) в формуле: 51/100 + cos^2(a) = 1.

Теперь найдем cos^2(a): cos^2(a) = 1 - 51/100 = 100/100 - 51/100 = 49/100.

Извлекаем корень из cos^2(a), чтобы получить искомое значение: cos a = ±√(49/100) = ±7/10.

Таким образом, cos a равно 7/10 или -7/10.