Для решения неравенства, сначала умножим два множителя:

(х-6)(3+х) = 3x + x^2 - 18 - 6 = x^2 + 3x - 24

Теперь нам нужно найти корни уравнения x^2 + 3x - 24 = 0:

Дискриминант D = 3^2 - 41(-24) = 9 + 96 = 105

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-3 ± √105) / 2

x1 = (-3 + √105) / 2 ≈ 2.08
x2 = (-3 - √105) / 2 ≈ -5.08

Теперь найдем интервалы, в которых выполняется данное неравенство:

1) x < -5.08: (х-6)(3+х) > 0
2) -5.08 < x < 2.08: (х-6)(3+х) < 0
3) x > 2.08: (х-6)(3+х) > 0

Ответ: неравенство (х-6)(3+х) ≤ 0 выполняется на интервале -5.08 < x < 2.08.