Область определения данной функции определяется значениями выражения под корнем.
x^2 - 1 должно быть неотрицательным: x^2 - 1 ≥ 0Решаем неравенство:x^2 - 1 ≥ 0x^2 ≥ 1x ≥ 1 или x ≤ -1
1 - x^2 должно быть неотрицательным: 1 - x^2 ≥ 0Решаем неравенство:1 - x^2 ≥ 01 ≥ x^2-1 ≤ x ≤ 1
Таким образом, область определения функции y=sqrt(x^2 -1) + sqrt(1-x^2) составляет -1 ≤ x ≤ 1.
Область определения данной функции определяется значениями выражения под корнем.
x^2 - 1 должно быть неотрицательным: x^2 - 1 ≥ 0
Решаем неравенство:
x^2 - 1 ≥ 0
x^2 ≥ 1
x ≥ 1 или x ≤ -1
1 - x^2 должно быть неотрицательным: 1 - x^2 ≥ 0
Решаем неравенство:
1 - x^2 ≥ 0
1 ≥ x^2
-1 ≤ x ≤ 1
Таким образом, область определения функции y=sqrt(x^2 -1) + sqrt(1-x^2) составляет -1 ≤ x ≤ 1.