Для того чтобы понять, совпадает ли данная плоскость с плоскостью параллелограмма, необходимо рассмотреть их взаимное расположение.

Плоскость, проходящая через вершины A и C и точку O, которая является серединой диагонали BD, будет содержать одну из диагоналей параллелограмма. Таким образом, она будет параллельна одной из сторон параллелограмма.

Если данная плоскость является параллельной одной из сторон параллелограмма, то она будет совпадать с плоскостью параллелограмма. Однако, если данная плоскость не является параллельной ни одной из сторон параллелограмма, то она не будет совпадать с плоскостью параллелограмма.

Таким образом, для ответа на вопрос необходимо дополнительно рассмотреть углы и расстояния между плоскостями и сторонами параллелограмма.