Для начала раскроем скобки в знаменателях и приведем все дроби к общему знаменателю:

a²/$a+7$² + 5$5+2a$/$7+a$² + 4$6+a$/$a+7$²

= a²/$a+7$² + 5$5+2a$/$7+a$² + 4$6+a$/$a+7$²
= a²/$a+7$² + 5$25+10a$/$7+a$² + 4$6+a$/$a+7$²
= a²/$a+7$² + $125+50a$/$7+a$² + 4$6+a$/$a+7$²
= $a^2+125+50a+24+4a$/$a+7$²
= $a^2+54a+149$/$a+7$²

Таким образом, заданное тождество равно $a^2+54a+149$/$a+7$².