Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины.На двух смежных сторонах этого прямоугольника построены квадраты,разность площадей которых равна 60 см^2.Найдите стороны прямоугольника.
Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины.На двух смежных сторонах этого прямоугольника построены квадраты,разность площадей которых равна 60 см^2.Найдите стороны прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим ширину прямоугольника за x см, тогда длина будет (x+6) см.
Площадь первого квадрата равна x^2, площадь второго квадрата равна (x+6)^2.
Из условия задачи получаем уравнение: (x+6)^2 - x^2 = 60
Раскроем скобки и упростим уравнение:
x^2 + 12x + 36 - x^2 = 60
12x + 36 = 60
12x = 24
x = 2
Таким образом, ширина прямоугольника равна 2 см, а длина равна 2 + 6 = 8 см.
Ответ: стороны прямоугольника равны 2 см и 8 см.