Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой комбинаторики.

Сначала определим количество способов распределить цифры 4, 5 и 6 в числе:

3! / (3! 2! 2!) = 3! / 12 = 6 способов

Затем определим количество способов распределить цифры 4, 5 и 6 по разрядам:

7! / (3! 2! 2!) = 7! / 12 = 210 способов

Итак, всего существует 210 семизначных чисел, составленных из цифр 4, 5 и 6, где цифра 4 повторяется три раза, а цифры 5 и 6 - по 2 раза.