Для того чтобы выражение a(a+8)(a+16)(a+24)(a+32) делилось на 10^7, необходимо, чтобы каждое из чисел a, (a+8), (a+16), (a+24) и (a+32) делились на 10.

Поскольку a+8, a+16, a+24 и a+32 делятся на 10, то a должно быть также кратно 10.

Будем искать наименьшее натуральное a такое, что a(a+8)(a+16)(a+24)(a+32) делится на 10^7.

Перебором подходящих значений a с шагом 10, находим, что a=70 - наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию. Таким образом, a=70.