Для нахождения периода функции (y = 0.5\cos\left(\frac{1}{4}x - \frac{\pi}{3}\right)) нужно найти значение b внутри функции cos(bx) в уравнении метода анализа графиков функций.

В данном случае, b = 1/4.\

Период функции cos(bx) вычисляется по формуле: T = (\frac{2\pi}{|b|}).

Тогда для функции (y = 0.5\cos\left(\frac{1}{4}x - \frac{\pi}{3}\right)) период будет равен:

T = (\frac{2\pi}{\left|\frac{1}{4}\right|} = 8\pi).

Следовательно, наименьший положительный период функции (y = 0.5\cos\left(\frac{1}{4}x - \frac{\pi}{3}\right)) равен 8π.