Решите уравнение (1+x^2010)(1+x)^2008=(2x)^2009.
Решите уравнение (1+x^2010)(1+x)^2008=(2x)^2009.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1+x^2010 = 2x
x^2010 - 2x + 1 = 0
Решаем данное уравнение:
x^2010 - 2x + 1 = 0
(x-1)(x^2009 + x^2008 + x^2007 + ... + x^2 + x + 1) = 0
Отсюда получаем два корня:
1) x = 1
2) x^2009 + x^2008 + x^2007 + ... + x^2 + x + 1 = 0
Так как второе уравнение имеет степени x, начиная с 2 до 2009, то решить его аналитически не удастся.
Таким образом, ответом на исходное уравнение будет только x = 1.