найдите все целые решения неравенства 6<6^(1-x)<216

17 Апр 2019 в 19:44
203 +1
0
Ответы
1

Для начала перепишем неравенство в эквивалентной форме:

6 < 6^(1-x) < 216

Теперь возьмем логарифм от всех частей неравенства по основанию 6:

log6(6) < log6(6^(1-x)) < log6(216)

Так как log6(6)=1, то у нас останется:

1 < (1-x) < log6(216)

Решим неравенство (1-x) > 1:

x > 0

Решим неравенство (1-x) < log6(216):

x < 1 + log6(216) ≈ 3.0447

Таким образом, целые решения данного неравенства будут x=1, x=2, т.к. 0 < x < 3.0447.

28 Мая 2024 в 18:11
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир