Пусть угол AOC = x (где О - середина АС).

Так как окружность, построенная на стороне АС как на диаметре, проходит через точку О1, то угол AOC = 90 градусов.

Так как UAOS - прямоугольный, то угол AUS = y = 90-x

Из условия задачи, т.к. квадрат построен на сторонах AV и VS продлим сторону VS до о2, тогда угол AO2V = 45 градусов, центр окружности O2AFQ.

Рассмотрим треугольник O2AV: AO2 = AV (стороны квадрата) = AV = 2 x AO

Так же в треугольнике OAV: AV = 2 x AO

Следовательно, треугольники OVA и O2AV - подобны и углы AOV = AV2 = 45 градусов, а следовательно и AO2O = 45, а угол O1O2O = 90.

Значит угол O1O2O = 90 градусов.