Точки A (-3;1), B (1;1), C (1;-1) - вершины прямоугольника ABCD. Найдите координаты четвёртой вершины прямоугольника и вычислите его периметр и площадь, если единичный отрезок равен 0,5 см.
Точки A (-3;1), B (1;1), C (1;-1) - вершины прямоугольника ABCD. Найдите координаты четвёртой вершины прямоугольника и вычислите его периметр и площадь, если единичный отрезок равен 0,5 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Четвертая вершина D прямоугольника ABCD - это точка, симметричная вершине C относительно прямой, проходящей через вершину B.
Координаты вершины D можно найти следующим образом:
1) Найдем вектор BC: BC = (1 - 1; -1 - 1) = (0; -2)
2) Найдем координаты D = C + BC = (1; -1) + (0; -2) = (1; -3)
Таким образом, D(1; -3) - координаты четвертой вершины прямоугольника ABCD.
Длины сторон прямоугольника:
AB = BC = 2, CD = DA = 4
Периметр прямоугольника:
P = 2(AB + BC) = 2(2 + 4) = 12
Площадь прямоугольника:
S = ABBC = 24 = 8
Если единичный отрезок равен 0,5 см, то периметр будет 6 см, а площадь - 4 кв.см.