Уравнение |2x + 4| = ax + 1 является уравнением модуля. Чтобы определить, при каких значениях параметра a это уравнение имеет единственное решение, нужно рассмотреть случаи, когда выражение в модуле может иметь одно или два числа.

При x ≥ -2 уравнение принимает вид 2x + 4 = ax + 1
Решая это уравнение, получаем x = (3 - 4) / (2 - a) => x = (1 / (2 - a))

При x < -2 уравнение принимает вид 2x + 4 = -(ax + 1)
Решая это уравнение, получаем x = (-a - 3) / 2 => x = -(3 + a) / 2

Если оба этих значения x равны, то у уравнения будет только одно решение.

(1 / (2 - a)) = -(3 + a) / 2
2 = -2(3 + a)
1 = -3 - a
a = -4

Таким образом, при a = -4 уравнение |2x + 4| = ax + 1 будет иметь только одно решение.