В ящике лежат 15 красных, 9 синих и 6 зеленых шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу вынимают 6 шаров. Какова аероятность того, что вынуты 1 зеленый, 2 синих и 3 красных шара?
В ящике лежат 15 красных, 9 синих и 6 зеленых шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу вынимают 6 шаров. Какова аероятность того, что вынуты 1 зеленый, 2 синих и 3 красных шара?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Общее количество способов вытащить 6 шаров из ящика равно 30 С 6 (количество способов выбрать 6 шаров из 30).
Количество способов вытащить 1 зеленый, 2 синих и 3 красных шара равно произведению количеств способов каждого цвета:
6 С 1 (выбираем 1 зеленый) 9 С 2 (выбираем 2 синих) 15 С 3 (выбираем 3 красных).
Таким образом, вероятность вытащить 1 зеленый, 2 синих и 3 красных шара равна (6 С 1 9 С 2 15 С 3) / 30 С 6.
Посчитаем эту вероятность:
6 С 1 = 6
9 С 2 = 36
15 С 3 = 455
30 С 6 = 593775
(6 36 455) / 593775 = 10980 / 593775 ≈ 0.0185
Таким образом, вероятность того, что вынуты 1 зеленый, 2 синих и 3 красных шара, составляет около 0.0185 или примерно 1.85%.