Для того чтобы разделить отрезок АВ на отрезки в пропорции 6:3:1, нужно найти координаты точек М и N.

Шаг 1: Найдем координаты точки М.
Координаты точки М можно найти по формуле:
x_M = (6x_B + 3x_A) / (6 + 3) = (69 + 34) / 9 = (54 + 12) / 9 = 66 / 9 = 7.33
y_M = (6y_B + 3y_A) / (6 + 3) = (617 + 3(-3)) / 9 = (102 - 9) / 9 = 93 / 9 = 10.33

Итак, координаты точки М: (7.33, 10.33)

Шаг 2: Найдем координаты точки N.
Координаты точки N можно найти по формуле:
x_N = (3x_B + x_A) / (3 + 1) = (39 + 4) / 4 = (27 + 4) / 4 = 31 / 4 = 7.75
y_N = (3y_B + y_A) / (3 + 1) = (317 + (-3)) / 4 = (51 - 3) / 4 = 48 / 4 = 12

Итак, координаты точки N: (7.75, 12)

Таким образом, отрезок АВ разделен точками M(7.33, 10.33) и N(7.75, 12).