Основанием правильной пирамиды является квадрат со стороной 12см. Основанием правильной пирамиды является квадрат со стороной 12см. Боковое ребро пирамиды равна 10см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
Основанием правильной пирамиды является квадрат со стороной 12см. Основанием правильной пирамиды является квадрат со стороной 12см. Боковое ребро пирамиды равна 10см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту пирамиды. Так как это правильная пирамида, то высота будет проходить перпендикулярно к основанию и разделит боковое ребро на две равные части. Поскольку боковое ребро равное 10 см, то каждая его половина будет равна 5 см.
Теперь по теореме Пифагора найдем высоту пирамиды:
h = √(10^2 - 5^2) = √(100 - 25) = √75 ≈ 8.66 см
Теперь можем найти площадь полной поверхности пирамиды:
S = S_осн + S_бок,
где S_осн = 12^2 = 144 см^2 - площадь основания
S_бок = (периметр основания)h/2 = 412*8.66/2 = 104 см^2 - площадь боковой поверхности
Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды составляет:
S = 144 + 104 = 248 см^2.