Из условия задачи мы видим, что плоскость сечения проходит через диагональ нижнего основания (АВ) и середину стороны верхнего основания (М). Таким образом, мы получаем, что прямоугольный треугольник АМС является прямым и равнобедренным, где АМ = МС.

Чтобы найти периметр искомого сечения, нам нужно найти стороны этого треугольника.

Сначала найдем длину ребра между точками A и M. Это можно сделать, используя теорему Пифагора:

AM^2 = (AB/2)^2 + AC^2
AM^2 = (12/2)^2 + 8^2
AM^2 = 36 + 64
AM^2 = 100
AM = 10 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника AMC:
Периметр = AM + AC + MC
Периметр = 10 + 12 + 10
Периметр = 32 см

Итак, периметр искомого сечения правильной четырехугольной призмы равен 32 см.