Для нахождения второй производной данной функции сначала найдем первую производную:
y' = 2(8(1/(1+x^2))-5(-1/(x^2+1))) = 2(8/(1+x^2) + 5/(1+x^2)) = 26/(1+x^2)

Теперь найдем вторую производную:
y'' = d(26/(1+x^2))/dx = d(26(1+x^2)^(-1))/dx = -26(1+x^2)^(-2)d(1+x^2)/dx = -26(1+x^2)^(-2)*2x = -52x/(1+x^2)^2

Теперь найдем значение y''(1):
y''(1) = -52*1/(1+1)^2 = -52/4 = -13

Ответ: y′′(1) = -13.