Для нахождения площади фигуры, ограниченной прямыми y = x ^ 2, y = 0 и x = 2, можно воспользоваться определенным интегралом.

Сначала определим границы интегрирования. Фигура ограничена прямой x = 2, поэтому x изменяется от 0 до 2. Затем найдем функцию, ограничивающую фигуру сверху и снизу - это функции y = x ^ 2 и y = 0.

Следовательно, для нахождения площади фигуры необходимо найти определенный интеграл от функции y = x ^ 2 до y = 0 по переменной x от 0 до 2:

S = ∫[0,2] (x ^ 2) dx.

Выполнив интегрирование, получим значение площади фигуры.