Для уменьшения числа операций log можно использовать тождество:

log(a) - log(b) = log(a/b)

Преобразуем исходное выражение:

2.1 [ (tg(x/2) + 2 – √3 ) / (tg(x/2) + 2 + √3 ) ] / √3

= log √3 [ (tg(x/2) + 2 – √3 ) / (tg(x/2) + 2 + √3 ) ]

= log √3 [ (tg(x/2) + 2 – √3 ) / (tg(x/2) + 2 + √3 )^2 ]

= log √3 [ (tg(x/2) + 2 – √3 ) / (tg(x/2) + 2)^2 - (√3)^2 ]

= log √3 [ (tg(x/2) + 2 – √3 ) / (tg(x/2) + 2)^2 - 3 ]

Таким образом, мы получили преобразованное выражение с уменьшенным числом операций log.