Для нахождения значения x, при котором проивзодная функции равна 0, нужно найти производную данной функции и решить уравнение:

y = 4x - sin(2x) + 4√2cos(x)

Найдем производную функции y по x:

y' = 4 - 2cos(2x) - 4√2sin(x)

Теперь приравняем производную к 0 и найдем значения x:

4 - 2cos(2x) - 4√2sin(x) = 0

2cos(2x) = 4 - 4√2sin(x)

cos(2x) = 2 - 2√2sin(x)

cos(2x) = cos(π/4 - x)

Таким образом, значения x, при которых производная функции равна 0, будут равны π/4 - x, для всех целых n.