Для решения данного неравенства нужно найти значения переменной x, при которых выражение 8x^3 - 1 меньше или равно нулю.

Решим уравнение 8x^3 - 1 = 0:
8x^3 = 1
x^3 = 1/8
x = ∛(1/8)
x = 1/2

Таким образом, значение переменной x при котором 8x^3 - 1 = 0 равно 1/2.

Теперь выясним интервалы, на которых выражение 8x^3 - 1 является отрицательным или равным нулю. Для этого проведем тестирование значений в указанных интервалах:
a) x < 1/2:
Пусть x = 0, тогда 8(0)^3 - 1 = -1 < 0.
b) x > 1/2:
Пусть x = 1, тогда 8(1)^3 - 1 = 7 > 0.

Итак, решением неравенства 8x^3 - 1 <= 0 является интервал (-∞, 1/2].