Для решения этой задачи будем использовать формулу для средней скорости, которая равна общему пути, разделенному на общее время:

[V{ср} = \frac{S{\text{всего}}}{t_{\text{всего}}}]

Сначала найдем время, затраченное на каждую часть пути. Пусть общий путь равен S км, тогда первая часть пути составляет 2/3S км, а вторая - 1/3S км.

Тогда время движения на первой части пути равно:
[t_1 = \frac{2S}{3\cdot 80} = \frac{S}{120}.]

А время движения на второй части пути равно:
[t_2 = \frac{S}{90}.]

Теперь найдем общее время движения на всем пути:
[t_{\text{всего}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{120} + \frac{S}{90} = \frac{3S + 4S}{360} = \frac{7S}{360}.]

Теперь найдем общий путь S:
[S = \frac{2S}{3} + \frac{S}{3} = \frac{3S}{3} = S.]

Теперь подставим все значения в формулу для средней скорости:
[V_{ср} = \frac{S}{\frac{7S}{360}} = \frac{360}{7} \approx 51,43 \text{ км/ч}.]

Итак, средняя скорость автомобиля на всем пути равна примерно 51,43 км/ч.