Дано: (3^{17} + 3^{15})

Подставим значения для (3^{17}) и (3^{15}):
(3^{17} = 3^{15} \cdot 3^2= 243 \times 9)
(3^{15} = 243)

Теперь выразим наше исходное выражение в виде умножения:
(3^{17} + 3^{15} = 243 \cdot 9 + 243 = 243(9+1) = 243 \cdot 10)

Так как произведение чисел 243 и 10 делится на 30 без остатка, то значит, что (3^{17} + 3^{15}) кратно 30.

Таким образом, доказано, что (3^{17} + 3^{15}) кратно 30.