Для решения данного уравнения нам необходимо найти корни полинома третьей степени.

Прежде всего, попробуем найти рациональные корни полинома с помощью метода Рациональных корней.
Подставляя различные делители свободного члена (±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±10, ±15, ±30) в многочлен, мы видим, что x=2 - это корень многочлена.

Теперь мы можем использовать синтетическое деление или деление в столбик, чтобы разделить изначальный многочлен на x-2.

2| 1 -4 -11 30
| 2 -4 -30

1 -2 -15 0

Получаем: x^2 - 2x - 15 = 0

Теперь решим этот квадратный уравнение по методу Формула корней:
D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 41(-15) = 4 + 60 = 64

x1,2 = (-(-2) ± √64)/2*1
x1,2 = (2 ± 8)/2
x1 = 5, x2 = -3

Итак, уравнение x^3 - 4x^2 - 11x + 30 = 0 имеет корни: x = 2, x = 5, x = -3.