Уравнение имеет единственный корень, если дискриминант равен нулю. Дискриминант уравнения а-10х=12 равен D = (10)^2 - 4a(-12) = 100 + 48a.

Таким образом, уравнение имеет единственный корень при D = 0:

100 + 48a = 0,
48a = -100,
a = -100/48,
a = -25/12.