Случайные величины E и n независимы и имеют распределения Пуассона с параметрами Л= 2 для величины Е и Л=0,3 для величины n.Найти математическое ожидание и дисперсию величины y=2E-10n.

11 Ноя 2019 в 19:40
176 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем математическое ожидание и дисперсию величин E и n:

Математическое ожидание величины E:
E[E] = λ = 2

Дисперсия величины E:
D[E] = λ = 2

Математическое ожидание величины n:
E[n] = λ = 0.3

Дисперсия величины n:
D[n] = λ = 0.3

Теперь найдем математическое ожидание и дисперсию величины y=2E-10n:

Математическое ожидание величины y:
E[y] = E[2E - 10n] = 2E - 10E = 2E - 10E = -8E = -8 * 2 = -16

Дисперсия величины y:
D[y] = D[2E - 10n] = 4D[E] + 100D[n] = 42 + 1000.3 = 8 + 30 = 38

Итак, математическое ожидание величины y равно -16, а дисперсия равна 38.

19 Апр 2024 в 02:25
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир